Tips de derivacion

Ya hemos calculado derivadas a través de la definición de la derivada como límite. Este procedimiento resulta en muchas ocasiones largo y tedioso.
Existen varias reglas que nos permiten calcular la derivada sin usar directamente los límites.

Regla de las constantes: La derivada de una función constante es cero. Esto es, si f(x) = c, para alguna constante c, entonces f'(x) = 0.

Ejemplos:




Regla de las potencias: Si f es una función diferenciable y f(x) = xn, entones
f'(x) = nxn-1, para cualquier número real n.

Ejemplos:


Regla del producto por un escalar: Si f(x) es una función diferenciable, entonces


Ejemplos:


Regla de la suma: La derivada de la suma de dos funciones es la suma de las derivadas. Esto es, si f y g
son funciones direrenciales, entonces :