La forma en que hemos abordado el concepto de
derivada, aunque existen varios
conceptos, fue el encontrar la relación de la pendiente de la línea recta y´
=f ´(x) que era tangente a la función. Para un punto en particular
podemos llegar a la definición de la derivada f '(x) y vimos que f
'(x1) es la pendiente de la recta tangente a la curva en x=x1.
En particular, para una función y=f(x) para un valor inicial x0 se tiene la pendiente de la línea recta tangente en las coordenadas [x0,f(x0)], dada por la m=f'(x0). Cuya ecuación de la línea recta tangente queda entonces definida como:
y-f(x0)=m(x-x0)
Analizando
el sistema función y línea recta tangente a dicha función entonces
podemos analizar que existen dos puntos importantes a analizar, los de la
función y los de la recta tangente:
(1)
Para referirnos al cambio que
ocurre en el valor de f designaremos
la notación dy.(2) Para referirnos al cambio que ocurre en el valor de y para la recta tangente utilizaremos la notación dy.
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